英国高中课程(General Certificate of Education Advanced Level )简称A-Level课程,它是英国的普通中等教育证书考试高级水平课程,是英国的全民课程体系。关于A-Level课程的备考,很多第一次参加考试的人都很迷惑,究竟该如何进行,今天小编就为大家带来三个A-level数学考试的解题思路,希望能够对准备考试的你有所帮助。
■ 真题解析 2017.10 C34 Question 11
本题(a)问是一道证明题,考察的是2种积分的基本方法:
integration by substitution和integration by parts。
■ 第一步,我们先写出du/dh。
■ 第二步,将式子变形把等式的左边写成一个关于u的积分式,然后split the fraction,再运用integration by parts。
■ 第三步,积分。因为这是一个不定积分式子,最后一定要记得加上一个常数c。
根据examiner’s report:
many lost the final A mark(answer mark) for either assuming that k=10 or for, otherwise correct answers, which did not realise or imply that their c+10 was the required k.
所以要注意,这里的k和我们写的常数并不是同一个数。
本题(b)问是一道常考题型。
这一问考察的是积分的另一种方法:integration by separating the variables。
通常在(a)问写出积分的情况下,后面问中的应用题可以直接用上面的答案。这里我们要把其中一部分的integration写成(a)问的式子,所以这里我们要记得把数字5留在dt的那一边,便于运算。
■ 第一步,separate the variables。
■ 第二步, 分别对左右两个式子进行积分。
【这里要注意保留一个常数】
■ 第三步,对于给出具体数字的应用题,要代入具体数字来求出常数。
■ 第四步,代入h求t。 【注意保留一位小数】
根据Examiner’s report,这里有几个易错点。
1. 忘记increase the power of ‘t’。
2. 错误代入h=13,丢了一分过程分。
3. 直接使用定积分运算时,had difficulty in solving for ‘t’ after reaching ‘ = ...’
本题(c)问只需要代入(b)问中求出的h和t的值,这里注意单位的换算和保留的有效数字。
在本题中,我们展示了integration的几个方法
■ integration by parts
■ integration by separating variables
这三种计算方法都是在C34(新版P34)中的必备知识,所以大家要熟练掌握。
■ 下面是一道类似题型,2018.06 C34的真题。
以上是小编给大家带来的A-level数学考试三个解题思路技巧,希望对考生们的备考有所帮助,能够提高考试的分数。了解alevel考试日期、alevel考试资料等方面的内容,可咨询在线客服。