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ALevel进阶数学都讲了哪些内容

2018-11-05 15:54:12 209人已读 分享到

随着社会的发展,更多的同学倾向于出国留学,其中选择参加A-level考试来进入世界一流学府的同学更是不在少数,一直都有很多同学在问A-Level考试怎么样才能拿高分?其实A-level考试并没有太多的捷径可以走,就比如A-level数学,需要不断的真题练习以及对课程的理解,当然,小编同时建议大家在备考的同时了解最新的A-level考试知识点以及英国的资讯,今天小编今天就为大家讲一讲ALevel进阶数学都讲了哪些内容。

ALevel进阶数学都讲了哪些内容

进 阶数学可以看做是基础数学的进一步深入,总共也是6个单元,一般可以这么选择:AS三个单元(S1、D1、FP1)和A2三个单元(S2、FP2、 M3)。S1和S2是有关概率统计的,FP1和FP2是纯数学部分,D1是算法的,M3是机械数学部分。下面将对这些单元进行简单的介绍。

Statistics 1:第一部分是和数据有关的Data-location (mode、median、 mean), Data-dispersion(range、interquartile、range、variance),Data-representation和 Skewness;第二部分是概率,这部分内容主要涉及到Venn图和概率树,利用者两种工具来求一些事件的概率,其中条件概率是必考的一个重点,也是学 习中的难点;第三部分是离散随机变量,这部分的内容比较简单;第四部分是Correlation and Regression,这两部分内容一般都是结合起来考试;第五部分内容正态分布,利用正态分布的特点来求概率。

Statistics 2:第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution 和Normal approximation;第二部分是连续随机变量和连续一致随机变量;第三部分内容是抽样和抽样分布;第四部分内容是假设检验,这块是重点也是难点。 S2对国内高中的学生来说是陌生的,因为国内高中课程不大涉及到,国内大一才能学到。这需要学生能很好地体会和理解才能学得比较到位。不过相对于大一的知 识点来说,A-Level进阶数学对S2模块的考察比较浅,只要掌握了主要的知识结构,是很容易理解题意和答题的。

Decision 1:这个单元的内容和国内的知识点一点都不沾边,完全是一块新的知识点。这块内容是有关算法的,主要讲了9个算法:Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal’s and Prim’s algorithm、 Di jkstra’s algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm。虽然中国的学生对这一模块比较陌生,但这个单元并不是很难,只要掌握了这九个算法的步骤和考试的考点,中国学生一般都会得较高得分。

Mechanics 1:知识点方面包括匀加速直线运动、牛顿三大定律、冲量动量定理、动量守恒定律、静力学、力矩、矢量运算等。与国内高中知识有重合的部分。

Mechanics 2:主要讲解了抛体运动,变加速运动的求解,薄面质心,以及框架质心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物体的碰撞、刚性物体的平衡,M2中部分知识需要 用到M1中讲到的知识,比如抛体运动会用到M1中的匀加速直线运动知识,刚性物体的平衡会用到M1中的力矩部分知识,所以知识上有一定的连贯性。

Mechanics 3:第一章讲解加速度、速度、位移之间的关系,应用微积分进行求解,共分为两种情况:加速度是时间的函数的处理方式,加速度是位移的函数的处理方式。

第二章:讲解胡克定律,弹性势能,以及应用功能关系,求解相关问题。

第三章:讲解冲量动量定理,以及动能定理的积分公式,万有引力定律以及相关问题求解,简谐运动包括水平方向及竖直方向的简谐运动。

第四章讲解圆周运动,题型分为水平和竖直方向的圆周运动求解。

第五章讲质心求解以及刚性物体的平衡问题,主要考查微积分求解薄面以及旋转体的质心,以及组合体的质心求解,比M2中质心的求解要复杂一些。

总结:机械数学的考试只考查7-8道解答题,对学生分析问题的能力有所要求,知识点比较明晰,只有抓住知识点进行相关训练,才会取得理想的成绩。

Further pure mathematics 1 and 2: 这两个单元主要是纯数学的内容,涉及到的知识点有:复数的基本运算,复数的表示和复数解方程等;矩阵的基本运算和利用矩阵表示线性变换;近似求解一些复杂 的方程;数学归纳法证明一些等式;利用公式或是做差的方法级数求和;一阶和二阶微分方程求解;利用麦克劳林和泰勒展开式求一些函数的展开式或者是未知函数 的级数解;极坐标方程下的面积和切线方程和法线方程。

总的来说,进阶数学大部分内容不是国内高中的东西,和国内高中的知识交集不是很多。但是内容都很浅显,不是很难,很多知识点都是点到为止。只要掌握基本的性质和特点,知道公式如何应用,就能很轻松地答题。

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