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A-level数学考试备考:数列知识点

2019-09-12 11:03:31 129人已读 分享到

  很多同学会认为A-level数学考试很难,其实很大部分是对英语模式的考试还很陌生,很多数学专业词汇不是很了解,其实如果了解了,就会发现A-level数学考试并不是你想的那么可怕,今天就和小编一起看看A-Level数学考试中数列(sequence and series)的相关知识点,希望能够给大家一些帮助。

  数列(sequence/progression)是由若干个数(可能是有限个,也可能有无穷多个)线性排列而成的集合。比如1,3,5,7,9…


A-level数学考试备考:数列知识点


  ▎直接列举

  例1:1,3,5,7,9;

  例2:u1=1,u2=3,u3=5,u4=7,u5=9。

  例3:

  n (position)12345

  un (value)13579

  通项公式general formula

  如果un可以用n的表达式写出,则这个表达式称为数列的通项公式。利用通项公式,我们就可以根据项的位置,求出项的值。

  递推公式recursive formula/recurrence relation

  ??如果数列的相邻项(un和un+1)之间有某种有规律的联系,可以用递推式来定义数列。

  ??不难看出,上述例4-5定义的数列是等价的,并且它们的前5项和例1-3是相同的。

  ▎数列的前n项和(the sum of the first n terms)

  ??很多时候,我们不仅关心数列的第n项(the nth term, un)是什么,还关心数列的前n项和(the sum of the first n terms)。

  最常见的两种数列:

  ▎等差数列(arithmetic sequence)

  等差数列理解起来很简单,数列中后一项减去前一项的差值是相等的,这样的一列数就是等差数列。相邻两项的差为常数的数列称为等差数列,这个常数称为公差(common difference)。比如1,3,5,7,9就是个等差数列,它的公差为2。

  ▎等比数列(geometric sequence)

  我们直接给出结论

  数列是从自然数集(set of natural number)到任意数集的映射(函数),也就是说,它的实质就是定义域(domain)为自然数的函数。

  等差数列对应于一次函数(linear function)

  等比数列对应于指数函数(exponentials)

  等比数列的定义也是很简单,后一项比上前一项的值是相等的,这个比值叫做公比。相邻两项的比为常数(不能为0)的数列称为等比数列,这个常数称为公比(common ratio)。

  以上是本文关于A-level数学考试数列的相关知识介绍,希望能够对大家有所帮助,如果还想了解更多关于alevel满分、alevel在线培训等方面的内容,可咨询我们的客服哦。

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