A-Level考试共有70多门课程，ALevel数学课程也是不少学生都喜欢的，尤其是近年来，受到了大家的欢迎，同时在申请英国大学过程中，ALevel数学同样非常受重视，下面我们就来说说相关变化率（Related Rates）解题思路！
我们先看一道例题：
Air is being pumped into a spherical balloon (see Figure 3.38) at a rate of 4.5 cubic feet per minute.Find the rate of change of the radius when the radius is 2 feet.
本题的意思是说：每分钟给气球打气的速度是4.5立方英尺每分钟，求当气球的半径正好是2英尺时的那一瞬间，气球半径增加的速率。
有生活常识的人都知道，如果体积增加的速率是恒定的，那么在气球比较小的时候，半径增加的会比较快，而当气球已经很大的时候，半径增加的就会比较缓慢了，所以虽然体积增加的速率恒定，但是半径增加的速率不是定值。那么该如何找到体积增加速率和半径增加速率的关系呢？
本题的关键在于，要找到已知条件和未知量，首先半径是2英尺，而本题中的每分钟充气的体积，实际上就是体积相对于时间的变化率，也就是dV/dt。本题要求的是半径增加的速率，其实也就是半径相对于时间的变化率：dR/dt。
对于本题，我们需要找到不带微分符号时，已知变量和未知变量的恒等关系，也就是体积V和R两个变量的关系，然后对时间t做微分，就能得到dR/dt的表达式。过程如下：
所以针对related rates一类的问题，不管题目有多复杂，我们只需要找到两个相关变量的恒等关系，这类关系可以是面积或体积的恒等式，也可以是勾股定理，三角函数关系等不管变量如何变化，等式都保持相等的关系。最后再对时间t做微分，就能找到未知量的微分值了。
以上就是小编为大家带来的Alevel数学相关变化率解题思路，希望考生们在备考中重视起来，除此之外，大家也要在平时多多积累词汇，打好备考技巧的基础。如果想要获取更多alevel怎么选课程、alevel自考报名等更多信息，大家可以线上咨询我们或继续关注网站更新的文章！
