虽然指数和对数在a-level中是基础数学部分的,但这部分的公式比较多,且指数和对数的公式也容易混淆,导致很多学生猛地碰到这类题目不知如何下手。下面通过一道例题复习一下。
已知条件中直接给出的是x和y之间的一般关系式,(a)题让我们证明一个对数式,遇到类似题目我们的方法是:等式两边同时取对数(注意,这时的对数不是随意选取的,因为注意到需要证明的式子中对数的底是3,所以我们取3为底的数)得到:,等式左边满足了
接下来我们需要用到两个公式来解决等式右边:
根据公式:得证。
(b)的解题需要用到(a)的结论,,对数的底是相等的,所以Y=28X-9。这时对数的求解化简为一个方程组
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需要提醒一点:对数内的数不能为0或为负,所以得出的结论还需要带入对数中检验一下!